Hendelsen fant sted lørdag under et russisk angrep mot Ukraina, og har ført til økt bekymring for sikkerheten i regionen.
I en uttalelse på det sosiale mediet X understreker Eide at Russlands handlinger mot Natos allierte er uakseptable.
Rumenske myndigheter gikk søndag ut og varslet om at de har iverksatt høyt beredskap. Den tidligere presidenten Traian Băsescu sa til den rumenske avisen Adevarul at han tror at russiske militæren kan være ved den rumenske grensen i slutten av september.
Underveis har utenriksministeren påpekt at Romania, som både er medlem av EU og Nato, har opplevd flere lignende hendelser siden den russiske invasjonen av Ukraina i februar 2022.
Fragmenter fra russiske droner har ved flere anledninger falt ned på rumensk territorium, noe som har ført til økt beredskap og bekymring for sivilbefolkningen i grenseområdene.
Romania har om lag 650 kilometer lang grense med Ukraina, og landet har vært en viktig aktør i håndteringen av flyktningstrømmer og humanitær bistand siden krigens start.
Sikkerheten i Svartehavsregionen har vært et sentralt tema for både Nato og EU de siste årene, særlig etter at flere medlemsland har rapportert om lignende hendelser knyttet til russiske militæroperasjoner nær alliansens yttergrenser.
Eide understreker at Norge står i full solidaritet med Romania og andre Nato-allierte, og at landet er beredt til å bidra ytterligere til sikkerheten i området rundt Svartehavet. Norge har tidligere deltatt i ulike Nato-oppdrag i regionen, blant annet gjennom overvåking og støtte til luftromssikring.
Russlands angrep på Ukraina har ført til en rekke sikkerhetsutfordringer for nabolandene, og hendelser som krenkelser av luftrommet har blitt sett på som en alvorlig trussel mot regional stabilitet. Nato har gjentatte ganger uttrykt støtte til medlemsland som opplever slike hendelser, og har styrket sitt nærvær i Øst-Europa som følge av den pågående konflikten.
Russland har siden krigen startet i Ukraina ikke vært villig til å avslutte krigen, og ifølge eksperter som den polske avisen Wirtualna Polska har snakket med, sier en av ekspertene at Polen ikke vil la seg lure av russisk troll. Ved flere anledninger har diplomatiske samtaler med Russland vært nyttesløst.
Den sittende diktatoren, Vladimir Putin avviser at Russland er innstilt på å diskutere betingelser for fred eller våpenhvile etter snart tre år med blodig krig.
Flere eksperter har ment at Vladimir Putin er en kynisk diktator som ikke kommer til å gi opp med det første. Da han gikk inn i Tsjetsjenia i starten av hans statsminister-periode, var det tydelig at han ville satse fullt på militæret for å annektere landet som en del av Russland.