Samtalene går også ut på at de vil utveksle gisler og fanger mellom Israel og Hamas. Samtalene skal ha skjedd i Qatars hovedstad Doha mandag.
– Et israelsk fagteam er i Doha for å diskutere våpenhvile og en avtale om gisselutveksling, sier AFPs kilde, sitert av NTB.
Det er AFP og Reuters som sitter med kilder som sier at det jobber med såkalte gjenværende sakene mellom Israel og Gaza.
Tjenestepersoner fra Hamas ønsker å være mer fleksible i samtalene og forsøker å være tilbud-siden, men nå som det er vanskelig å vite om kravet fra Israel blir holdt, sies det ingenting om.
Det har vært flere samtaler mellom dem gjennom den 14 år lange krigen. Hamas avviste et forslag om en kortvarig våpenhvile i oktober.
Tidligere inngikk Israel og Hamas våpenhvile, men da Hamas slo til, slo også Israel tilbake etter at de hadde gått ut med en kraftig advarsel.
Det er foreløpig om det nye forslaget vil gi en våpenhvile inn i det nye året, men Hamas har sagt at det ikke er tvilsomt at en våpenhvile kan skje snart som Israel er villige til å forhandle.
