Noen av dronene skal ifølge myndighetene ha blitt skutt ned over byen Podolsk, som ligger ikke langt unna den russiske hovedstaden.
Det er foreløpig ikke meldt om personskader eller skader på bygninger foreløpig.
– Dette er et av de største forsøkene på å angripe Moskva med droner noen gang, skriver ordfører Sergej Sobjanin på Telegram.
Russiske myndigheter sier de har skutt ned totalt 45 droner fra Ukraina.
De to siste ukene har Ukraina tatt seg inn i Kursk-regionen, og ifølge den russiske avisen Kommersant er minst 30 mennesker bekreftet døde og 143 skadet som følge av droneangrep fra Ukraina.
Avisen viser tall fra den lokale medisinske helsetjeneste i Kursk.
